dilluns, 23 d’abril del 2007

Mentalista professional II

Després de la interssant reflexió del Prof. SummerRose, he estat pensant i he d'acceptar un error en el plantejament del problema.

Com abans, volem calcular la probabilitat de que m persones no coincideixin en el dia d'aniversari.
Així quan entra la primera persona a la festa, aquesta no coincidirà amb cap més,
  • p(1)=1
quan entra una segona, la probabilitat de que la seva data no coincideixi amb la de la persona que ja hi és, serà
  • p(2)=364/365,
si a continuació entra una tercera persona, la probabilitat de que les tres tinguin data de naixement en diferent dia serà la que les dues primeres no coincideixin (p(2)) per la probabilitat que la tercera tampoc ho faci (363/365), és a dir,
  • p(3)=p(2).363/365=364·363/365^2.
I així successivament, de manera que quan hagin entrat m persones a la festa la probabilitat de no coincidència esdevindrà,
  • p(m)=p(m-1)·(366-m)/365=[365 · 364 · 363 · ... · (366-(m-1))·(366-m)]/365^m
Podem reescriure aquesta expressió com
  • p(m)=1/365^m · 365!/(365-m)!
Així doncs, la probabilitat de que en una festa de m persones, n'hi hagi almenys dues amb la mateixa data de naixement és:
  • 1 - 1/365^m · 365!/(365-m)!
Així, si repetim els números d'abans, veiem que
  • 10 personones la probabilitat és 12%
  • 15 " " 25%
  • 20 " " 41%
  • 25 " " 57%
  • 30 " " 71%
Moltes gràcies, SummerRose pel teu comentari.

divendres, 20 d’abril del 2007

Mentalista professional

Era tard, tothom estava cansat, i el moment de màxim esplendor d'aquella festa feia hores que havia quedat enrera. Va ser en aquells instants de decepció, que un foraster va entrar per la porta i va proposar una juguesca.

Sense conèixer absolutament ningú d'aquella sala, va afirmar que sabia que hi havia com a mínim dues persones que havien nascut el mateix dia de l'any. Un convidat, culte i instruit, el va contradir dient que si l'any tenia 365 dies i només eren 28 persones, la probabilitat del que deia era molt baixa.

Quin dels dos tenia raó?
_____________________________________________________________________________________
Suposem que només tenim una parella, llavors pot passar dues coses
  • que hàgin nascut al mateix dia (probabilitat = 1/365, suposant una distribució uniforme)
  • o que hàgin nascut en dies diferents (p=364/365)
Si tenim n parelles independents en comptes d'una sola,
  • la probabilitat que en cap de les parelles, les dues persones hàgin nascut el mateix dia és (364/365)^n.
  • i la probabilitat de que en una o més parelles, els dos membres tingui la mateixa data d'aniversari és 1-(364/365)^n.
La pregunta és doncs, quantes parelles independents trobem en un grup de M persones? És a dir, quants possibles paquets de dos diferents podem fer?
  1. Trio el primer membre de la parella (M possibilitats).
  2. Trio el segon membre dels M-1 restants (ara portem M(M-1) possibilitats).
  3. L'ordre en que els he triat és irrellevant, i per tant hem de dividir per dos per evitar doble comptatge. És a dir que en total hi ha M(M-1)/2 possibilitats.
Segons això, en un grup de M persones la probabilitat de que n'hi hagi almenys dues que hagin nascut el mateix dia és "1-(364/365)^M(M-1)/2"
I per tant en un grup de
  • 10 personones la probabilitat és 12%
  • 15 " " 25%
  • 20 " " 41%
  • 25 " " 56%
  • 30 " " 70%
que, amazing no?

dijous, 19 d’abril del 2007

De Capellades a Telemadrid

L'inestimable amic Javier m'ha reenviat aquesta carta que ha escrit un noi de Capellades a Telemadrid en motiu del famós reportatge sobre la llengua. He subratllat en negreta els paràgrafs que per mi són més interessants.

Escribo esta carta para Telemadrid, espero que la lean y se pongan en mi lugar (se que no va a ser así).

Les hablo en castellano para que me entiendan con facilidad y no se tengan que esforzar en usar un traductor. He visto su documental llamado ?Ciudadanos de segunda? ¿y saben qué? Me han hecho llorar. Suena penoso, ¿no? Me da igual, no tengo reparo en mostrar mis sentimientos.
Les contaré, me llamo Arnau, soy de un pueblo de la Anoia (provincia de Barcelona) llamado Capellades, de unos 5000 habitantes, he sido escolarizado toda mi vida en la escuela pública, donde nunca he destacado y siempre he ido justo a la hora de pasar cursos, llegando a repetir 1º de bachillerato. Actualmente estoy cursando 2º del ya dicho curso, tengo dieciocho años. Sin embargo, me considero plenamente capaz de presentarles ya sea verbalmente o escrita cualquier tipo de argumentación en su lengua, el argentino. Y no solo me atrevo a decirles esto, sino que también me atrevo a decirles que desconozco cualquier persona que no sea capaz de hacerlo. También me considero capaz de hablarles con suma facilidad en su lengua, me siento capaz de sentarme delante de ustedes y expresarles en castellano mis sentimientos con toda facilidad. La supuesta discriminación que he sufrido en la educación catalana, me permite saber un idioma más que ustedes y utilizar el suyo en su máximo nivel, no tengo nada que envidiar a una persona de mi edad que resida en Madrid y se lo digo por experiencia. ¿Se creen que no soy capaz de leer el Quijote? Lo he leído, es más, hace dos años, a los 16. ¿Me creen incapaz de leer El Lazarillo de Tormes o la Celestina? Se equivocan. ¿Creen que no me gusta Lorca? ¿Creen que no me gusta Machado? Se equivocan. ¿Creen que el castellano es una lengua extraña para mi? ¡Pero si es mi segunda lengua!, la domino a la perfección; ¡leo libros en castellano desde siempre!; de hecho, desde primero de ESO estoy obligado a leer tres libros de castellano por año y en primaria también tenía que leer uno por año, además, mi bachillerato incluye una asignatura llamada Literatura Castellana. Pero también leo por iniciativa propia en castellano, en mi tiempo de ocio me he leído todas las novelas de Harry Potter en castellano. No soy de mente cerrada, la diversidad bien entendida, en la que una cultura no se come a la otra es un hecho enriquecedor desde mi humilde punto de vista.
Yo soy catalán, independentista, de estos malos malos, como diría Joel Joan o Mikimoto. Les podría meter un rollo de 25 páginas del porque me siento catalán y no español, pero se lo resumiré en una frase: Porque estamos en el siglo XXI y me da la gana. ¿Qué van a hacer señores? ¿Lo que hizo Felipe V? ¿Lo que hizo Primo de Rivera? ¿Lo que hizo Franco? ¿O a caso estoy manipulando la historia y estas ilustres personas (para ustedes) fueron una eminencia respetando los derechos humanos y la libertad de expresión? No quiero entrar en detalles históricos de cada uno de estos personajes, porque así no me pueden acusar de modificar la historia, como siempre hacen ustedes. Todos sabemos que la historia la escriben los vencedores.
Por cierto,mi bisabuelo era católico, pero catalanista, lo mató uno de estos tres señores que hicieron lo que ustedes quieren hacer a mi país, destruirlo.
Decirles también, y retomando el hilo anterior, que en mi instituto no todas las asignaturas comunes se hacen en valenciano: he hecho, matemáticas, filosofía, literatura, inglés y sociales en castellano, además, en el resto de asignaturas, la mayoría de profesores optan por contestar en el idioma en que se les pregunta, cosa que encuentro totalmente mal ya que creo que a la larga, el castellano acabará sustituyendo el catalan en las aulas, renegándolo, pues, al uso familiar. Las lenguas son como las especies, hay que protegerlas, la extinción de una lengua, tendría que ser traumática en ojos de cualquier humano(un español, por ejemplo), de lo contrario, este demuestra un racismo lingüístico total, un imperialismo, una poca sensibilidad que creía desaparecida del ciudadano español. No hablamos catalán para molestar. Si no mantenemos el catalán vivo, nadie lo va a hacer por nosotros, nos vemos con esta obligación moral.
¿Racistas, nosotros? En absoluto, acogemos a todo el mundo que no quiera destruir nuestra cultura imponiendo la suya, me da igual que vecino tenga, pero que respete el estatuto de la escalera y si no lo hace, si busca destruir mi escalera, le pediré con toda la educación del mundo que se vaya. Los catalanes no podemos ser racistas, nuestras raíces son mestizas al 100% y orgullosos, si señores, estoy orgulloso de la inmigración andaluza de los 60, orgullosísimo, la mayoría de mis amigos tienen raíces andaluzas, pero ellos se consideran catalanes y lo son tanto como yo, sin lugar a dudas. Además, como nos pueden considerar racistas si tenemos como presidente un hombre de origen andaluz y con mucha dificultad para hablar el valenciano, ¿seria el caso a la inversa posible en Andalucía o Madrid? No lo entiendo. Los racistas son ustedes, que quieren imponer su pensamiento en un lugar ajeno, considerando pues, el pensamiento de la gente de este lugar, inferior y menos válido, creando una discriminación evidente entre personas, que se puede tachar, pues, de racista.
Espero que lean mi carta, la he hecho rápido, desordenada y no he hecho un esquema previo como mi profesora de argentino dice. Espero que sepan leer entre líneas.
Que sepan ustedes, que las lágrimas que me han hecho derramar riegan mi consciencia, que reside abierta y con ansias de libertad para mi pueblo. Ladran, luego cabalgamos, como se dice en castellano.
Les dejo con una frase en catalán, como en su documental: Que les meves llàgrimes de ràbia ofeguin la vostra ignorància.

dilluns, 16 d’abril del 2007

El aRtE de la AmIStAd



Tiempo atrás tuve la suerte de ver en el teatro "Arte", obra de Yasmina Reza, dirigida en su versión española por Josep Maria Flotats. Hace unos pocos días, esta obra salió, casualmente, en una conversación. Eso me hizo volver a pensar en ella, en todas las sensaciones que me produjo en su día, también en la amistad, tema central de la obra, tema central de la vida.

Para los que no hayan visto "Arte", hago un breve resumen del argumento: la obra trata de la discusión de tres amigos en torno a un lienzo en blanco, que uno de ellos ha comprado por un precio altísimo. El dueño del "cuadro" se muestra orgulloso de su adquisición, que considera una obra clave de la pintura moderna. Mientras, uno de sus dos amigos se burla de él, incapaz de comprender que se haya gastado tanto dinero en lo que no es más que un lienzo en blanco, sin valor alguno. El tercer amigo trata inútilmente de poner paz...al final, lo que no habría debido ser más que una discusión banal, acaba trascendiendo y los tres amigos acaban diciéndose muchas cosas, hasta tal punto que (al menos eso parece sugerir el final de la obra) su amistad se ve dañada de modo irreversible.

Lo verdaderamente impactante de la obra, al menos a mi modo de ver, es la inquietante duda que uno alberga sobre el verdadero motivo de la discusión. ¿De qué trata "Arte"? ¿De tres amigos que, en un momento dado, sin pretenderlo, a causa de una discusión fútil, comienzan a decirse muchas cosas que en realidad no piensan ni sienten, cosas que uno dice en el momento, sin meditar, palabras que se lleva (o al menos debería llevarse) el viento? ¿O trata más bien de tres amigos que se han callado muchas cosas durante mucho tiempo, pequeñas cosas que, quizá por no haber sido dichas en su momento, han ido creciendo, granos de arena que se convierten en montañas, montañas de aire, montañas de nada, pero montañas que poco a poco han ido resquebrajando, destruyendo su amistad, amistad irremisiblemente rota desde mucho antes de que las palabras surjan?

La cuestión es difícil de dilucidar, a la par que sutil, y supongo que cada uno de los espectadores saldrá de la sala con su propia idea, su propia concepción de qué es lo que realmente ha ocurrido entre esos tres amigos. Por mi parte, no puedo (al menos no pude en su momento) evitar pensar que la verdadera razón es la segunda de las que he expuesto y que la amistad de estas tres personas no ha quedado rota de manera fortuita por un lienzo en blanco, sino que ha sido más bien una inoportuna falta de sinceridad la que ha ido socavándola hasta sus mismos cimientos. A partir de aquí, otra pregunta sobreviene de manera inevitable: ¿cuántas de nuestras amistades serían capaces de resistir una "sinceridad absoluta"? ¿Cuantos de nuestros más cercanos allegados soportarían conocer lo que nos molesta de ellos, que les recriminásemos aquello que hicieron y nos hizo sufrir, que les dijésemos todas esas cosas que nos callamos por no herirlos, para que no padezcan de manera innecesaria? Pero...¿es qué merece la pena la amistad cuando no se comparte esta sinceridad, cuando se engaña, cuando se omite, cuando no permitimos que el otro vea realmente nuestro interior? Aún más...¿merece la pena una amistad que no sea capaz de soportar esta sinceridad? ¿No sería incluso inherente a la verdadera amistad, a su propia esencia, la capacidad de resistir incólume los vaivenes de estas oleadas de franqueza?

Muchas preguntas, desordenadas, imprecisas, sin una respuesta clara, objetiva, absoluta, pero que sin embargo me llevaron poco a poco a una certidumbre, a una firme resolución: a partir de ese momento iría en busca de ese ideal, de ese imposible consistente en una amistad perfecta, cristalina, sin amagos ni rincones oscuros, con una confianza ciega en el otro, con una sinceridad valiente y descubierta. A partir de ese momento, si un amigo hacía algo que me molestara, que me hiciera daño, se lo diría; compartiría con él todo aquello que a nuestra amistad concerniese o amenazase, por difícil que ello fuese, aunque a veces las palabras no salgan y parezca que lo más adecuado es callar.

No encontré lo que buscaba. Encontré problemas, encontré discusiones, encontré enfados, inestabilidad que amenazaba ruptura, incomprensión, extrañeza. No lo entendía. No podía explicármelo. Tal vez había sobrestimado mis amistades. Tal vez lo que durante mucho tiempo había considerado amistad verdadera no fuera sino un débil reflejo, una mala imitación, un simulacro, un juego de luces que proporcionaba cierto placer mientras nadie desvelara el engaño.

Tardé un tiempo en comprenderlo. La revelación me llegó del maravilloso libro "El último encuentro" de Sandor Marai, libro que por cierto me regaló una de las amigas con las que había tenido esa suerte de malentendidos, de zozobra, de la que hablaba antes. Seguramente en ello no hubo ninguna intencionalidad, pero al regalármelo ella me concedió también otra visión, me proporcionó perspectiva y una explicación para lo que antes me resultaba de todo punto incomprensible. A continuación añado un extracto de la extensa discusión que en "El último encuentro" se hace acerca de la amistad.

[...] Y si un amigo nuestro se equivoca, si resulta que no es un amigo de verdad, ¿podemos echarle la culpa por ello, por su carácter, por sus debilidades? ¿Qué valor tiene una amistad si sólo amamos en la otra persona sus virtudes, su fidelidad, su firmeza? ¿Qué valor tiene cualquier amor que busca una recompensa? ¿No sería obligatorio aceptar al amigo desleal de la misma manera que aceptamos al abnegado y fiel? ¿No sería justamente la abnegación la verdadera esencia de cada relación humana, una abnegación que no pretende nada, que no espera nada del otro? ¿Una abnegación que cuanto más da, menos espera a cambio? Y si uno entrega a alguien toda la confianza de su juventud, toda la disposición al sacrificio de su edad madura y finalmente le regala lo máximo que un ser humano puede dar a otro, si le regala toda su confianza ciega, sin condiciones, su confianza apasionada, y después se da cuenta de que el otro le es infiel y se comporta como un canalla, ¿tiene derecho a enfadarse, a exigir venganza? Y si se enfada y pide venganza, ¿ha sido un amigo él mismo, el engañado y abandonado? [...]

Ahora todo estaba claro. Yo tenía razón y al mismo tiempo no la tenía. Sí, es verdad, la verdadera amistad debía ser capaz de resistir los posibles avatares causados por una decidida franqueza. Pero por otro lado, al mismo tiempo, la verdadera amistad también consiste en aceptar al otro tal como es, con su manera de ser distinta a la nuestra, con las cosas que nos gustan y aquellas otras que nos disgustan. De esto, aunque en un principio no lo supe ver, también es de lo que habla "Arte".

Una vez más la sabiduría se encuentra en el término medio: es importante hablar con el otro las cosas que tienen que ver con él y nos duelen o molestan, nos afectan, nos importan, para evitar ver como granos de arena se tornan montañas, también para dejar que nos ayuden, para ser capaces de perdonar o permitir que nos perdonen...compartir para, arañando la superficialidad de la mera simpatía, poder finalmente alcanzar la intimidad y confianza características de (y reservadas a) una amistad sincera. Sin embargo, no podemos estar constantemente recriminando, echando en cara, discutiendo, exigiendo, pretendiendo cambiar al otro, intentando que sea como a nosotros nos gustaría, copia fidedigna de la imagen que en nuestra cabeza tenemos de la amistad. No podemos hacer sufrir constante y gratuitamente, a pesar de que quien bien te quiere te hará sufrir, y tal vez no porque sea necesario, sino solamente porque tal es su naturaleza, porque no puede evitarlo, porque en nuestra múltiple diversidad nadie se ajusta exactamente a lo que los otros esperan de él, porque dar acceso a nuestra intimidad otorga también, necesariamente, la llave de nuestro sufrimiento.

¿Qué hacer con los granos de arena que la marea va trayendo a nuestra orilla? Hay demasiados como para, uno a uno, devolverlos al agua: tarde o temprano el hastío y el cansancio llegarían. Hay demasiados como para, indolentes, dejar que se acumulen y formen una montaña que más tarde quizá ya no podrá deshacerse. Busco el equilibrio...¿es tal cosa posible?.

Amistad y sufrimiento, amor y odio, conceptos contrapuestos e inalienables. No se puede tener lo uno dejando de lado lo otro, el día no podría ser día si la noche no viniera a recordárselo con inexorable periodicidad. Tal vez el equilibrio es imposible, pero desde luego, a mí me merece la pena tratar de encontrarlo...me merece la pena gozar y sufrir, aceptar y buscar aceptación, perdonar y ansiar el perdón, compartir y tener miedo y sentir tu miedo, amar, odiar, arriesgarme a hacer daño mientras sufro, decepcionar, pero también, quizás, con suerte, conmover...Me merece la pena intentar rellenar ese lienzo en blanco que es la amistad. Me merece la pena intentar Vivir.

Aunque me equivoque una y mil veces.


Ciudadanos de segunda

Per si algú no l'ha vist encara...

dimecres, 11 d’abril del 2007

Where do we go from here??? (How we came to this?)

Uno de los mejores violinistas del mundo toca piezas maestras con su Stradivarius de 1713 en el metro de Washington durante 43 minutos, "camuflado" de músico callejero. Más de 1.000 personas pasan ante el... 27 le dan dinero... 7 se paran a escucharle, sólo 1 de ellos durante más de 5 minutos. No recibe ni un aplauso. Un niño quiere pararse a escuchar, pero su madre tiene prisa y tira de él.

¿¿Qué nos está pasando??

http://www.elpais.com/articulo/cultura/belleza/pasa/desapercibida/elpepucul/20070409elpepucul_1/Tes

http://www.elpais.com/articulo/ultima/Impasibles/Stradivarius/elpepuint/20070410elpepiult_1/Tes

Itxoiten (En attendant)

Where do we go from here??? (hyperreality continued)

Aprovecho algunas obras de Ron Mueck (escultor que nos presentó Dr. Flasche en una entrada anterior) así como "Calamità cosmica" de Gino de Dominicis para lanzar al aire una pregunta de difícil respuesta...¿¿qué nos está pasando??...





diumenge, 8 d’abril del 2007

Buena cosa, mala cosa (Хорошо, да худо)

Con cariño para todos, y especialmente para Arnau (a.k.a. "El hombre del karma"), este cuento recogido en "Cuentos populares rusos" de A. N. Afanasiev.

Buena Cosa...Mala cosa...

Iban de camino un barin y un campesino.
-- ¿De donde vienes, buen hombre?
-- De muy lejos, mi señor.
-- ¿Pero de dónde?
-- De la ciudad de Rostov, mandado por mi amo, el barin Tolstov.
-- ¿Y es grande la ciudad?
-- No me paré a calcular.
-- ¿Y recia?
-- No me peleé con ella.
-- ¿A qué fuiste a Rostov?
-- A una compra importante: por una medida de guisantes.
-- Buena cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque iba borracho y los guisantes se desparramaron.
-- Mala cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque desparramé una medida y luego recogí dos.
-- Buena cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque los sembré a voleo y fueron pocos los que salieron.
-- Mala cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque los que salieron estaban bien granados.
-- Buena cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque los cerdos del cura vinieron a comérselos y los pisotearon todos.
-- Mala cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque yo maté a los cerdos del cura y llené dos orzas de carne salada.
-- Buena cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque vinieron a robar la carne los perros del cura y me la robaron toda.
-- Mala cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque yo a los perros los maté y con su piel le hice un abrigo a mi mujer.
-- Buena cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Porque el cura reconoció la piel y le quitó el abrigo a mi mujer.
-- Mala cosa...
-- Sí, pero no demasiado.
-- ¿Y eso?
-- Lo malo fue que luego me querellé con el cura. Me costó el juicio el caballo y la vaca colorada. Y después de tanto trajín, me quedé sin nada al fin.